Razões Trigonométricas

1)   Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80 m. determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado = 1,41

2)    Um barco atravessa um rio, num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma 45º com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio. Dado = 1,41

3)    Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado = 1,73

4)    Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê – lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício.

5)    Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca – se a 30 m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado = 1,73

6)     Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo.

7)     Sabe – se que, num triângulo isósceles, cada lado congruente mede 40 cm. Se cada ângulo da base desse triângulo mede 62º, determine:

a)   a medida x da base;

b)   a medida h da altura.

(Use: sen 62º = 0,88; cos 62º = 0,47; tg 62º = 1,88)

8)     Determine as medidas dos catetos de um triângulo retângulo sabendo que a hipotenusa mede 50 cm e um dos ângulos agudos mede 37º.(Use sen 37º 0,60; cos 37º = 0,80; tg 37º = 0,75.)

9)     A diagonal de um retângulo forma com o maior lado desse retângulo um ângulo de 18º, conforme mostra a figura. Se a diagonal mede 10 cm, determine as medidas x e y dos lados do retângulo, bem como o seu perímetro. (Use: sen 18º = 0,32; cos 18º = 0,95; tg 18º = 0,32.)

10)     Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva – se verticalmente a quantos metros?(Use: sen 15º = 0,26; cos 15º = 0,97; tg 15º = 0,27.)